Simulation et décision publique : apports et limites

On prête au statisticien George Box l’idée que « tous les modèles sont faux, mais certains sont utiles ». La formule est devenue un lieu commun ; elle n’en reste pas moins la meilleure porte d’entrée dans le rapport entre simulation et décision publique. Les modèles ont pris en quelques années une place inédite dans les arbitrages des États et des collectivités : réformes fiscales, gestion des épidémies, planification énergétique, aménagement des territoires. La question n’est plus de savoir s’il faut s’en servir, mais comment s’en servir sans se tromper sur ce qu’ils disent.

Quatre familles de modèles

Le mot « simulation » couvre des approches très différentes, qui n’ont ni les mêmes données, ni les mêmes forces, ni les mêmes pièges.

La microsimulation applique une règle, par exemple un barème fiscal ou social, à un échantillon représentatif de ménages ou d’entreprises, et calcule l’effet de sa modification. C’est l’outil classique de l’évaluation des réformes fiscales. En France, le projet libre OpenFisca modélise la législation socio-fiscale et sert de base à plusieurs simulateurs publics.

Les modèles à agents représentent des individus ou des organisations qui suivent des règles de comportement et interagissent. Ils servent à étudier des phénomènes émergents : propagation d’une épidémie, mobilité urbaine, marchés. Leur richesse est aussi leur fragilité : les comportements supposés sont difficiles à vérifier.

La dynamique des systèmes décrit des stocks, des flux et des boucles de rétroaction à un niveau agrégé. Le rapport au Club de Rome sur les limites de la croissance, en 1972, en est l’exemple le plus connu ; l’approche reste utilisée pour la planification de long terme.

Les modèles physiques reposent sur des lois connues : hydraulique, thermique, climat, propagation des crues. Les scénarios du GIEC, qui combinent modèles climatiques et trajectoires socio-économiques, en sont la forme la plus aboutie. Ce sont souvent les plus robustes, parce que leurs équations sont validées indépendamment de la décision à prendre.

Le choix de la famille n’est pas neutre. Il oriente ce que l’on pourra voir et ce que l’on ne verra jamais. Une microsimulation fiscale montre avec précision qui gagne et qui perd à une réforme, à comportements inchangés ; elle ne dit rien de la façon dont les ménages réorganiseront leurs revenus. Un modèle à agents fait apparaître des effets collectifs inattendus ; il dépend entièrement des règles de comportement qu’on a prêtées aux agents. Un modèle de dynamique des systèmes rend visibles les boucles de long terme ; il agrège au point de masquer les inégalités entre groupes. La bonne pratique consiste à choisir la famille d’après la question posée, et non d’après les compétences disponibles dans l’équipe ou le logiciel déjà acheté.

Il arrive aussi que plusieurs familles soient combinées : un modèle physique de crue alimente un modèle à agents qui simule l’évacuation, lequel nourrit une estimation des coûts. Chaque couplage multiplie les hypothèses, et donc les sources d’incertitude. Il doit être documenté comme un modèle à part entière.

Du modèle à la décision : une boucle, pas une flèche

Le schéma le plus répandu, et le plus trompeur, est linéaire : on pose une question, le modèle répond, on décide. En pratique, les usages qui fonctionnent sont itératifs. Les hypothèses sont discutées avec ceux qui connaissent le terrain, plusieurs scénarios sont comparés, la décision est prise en connaissance de leurs écarts, puis l’observation de ce qui s’est réellement passé sert à améliorer le modèle. Un modèle jamais confronté à la réalité après coup n’apprend rien, et ceux qui l’utilisent non plus.

Ce que la simulation apporte, ce qu’elle ne peut pas faire

Deux limites méritent un développement. La première tient au comportement. Une politique change les incitations, et les personnes s’adaptent : un modèle calibré sur les comportements passés peut se tromper précisément là où la réforme est la plus ambitieuse. Les économistes connaissent ce problème depuis longtemps ; il vaut pour tous les domaines où des humains réagissent aux décisions.

La seconde tient à la communication de l’incertitude. Les épisodes de modélisation de l’épidémie de covid-19 en 2020 l’ont illustré : des projections présentées comme des scénarios conditionnels, sous des hypothèses explicites, ont été reçues comme des prévisions, puis jugées fausses lorsque les mesures prises les ont rendues caduques. Le rapport publié en mars 2020 par l’Imperial College de Londres, qui a pesé dans plusieurs décisions européennes, a ainsi été lu de façons opposées selon qu’on s’attachait à ses hypothèses ou à ses chiffres. Le modèle n’était pas seul en cause ; la manière de le lire l’était autant.

La leçon dépasse la crise sanitaire : une simulation ne dit pas ce qui arrivera, elle dit ce qui arriverait si l’on avait raison sur les hypothèses. Toute présentation à un décideur devrait commencer par ces hypothèses, et non par le chiffre final.

Qui construit le modèle, et pour qui ?

Une question pèse sur le rapport entre simulation et décision bien plus que le choix d’une méthode : celle de l’organisation qui construit, maintient et interprète le modèle.

Le modèle interne, développé par les services statistiques ou d’études de l’administration, a l’avantage de la continuité et de la connaissance fine des données. Il a l’inconvénient de la dépendance : le service qui le construit est aussi celui qui sert la décision, et la contradiction vient rarement de l’intérieur.

Le modèle sous-traité à un bureau d’études ou à un laboratoire apporte des compétences rares et un regard extérieur. Il pose deux problèmes récurrents : la propriété du code et des données, qui reste parfois chez le prestataire, et la perte de compétence de l’administration, qui ne sait plus ni vérifier ni faire évoluer le modèle après la fin du contrat. Les clauses de transfert, de documentation et de réversibilité doivent donc figurer dans le marché dès l’origine.

Le modèle ouvert, dont le code et les hypothèses sont publics, permet à d’autres acteurs, Parlement, chercheurs, organisations de la société civile, de refaire les calculs et de proposer des variantes. L’exemple d’OpenFisca, utilisé à la fois par l’administration et par des équipes parlementaires pour simuler des amendements, montre qu’un modèle commun peut structurer un débat contradictoire au lieu de le clore.

Aucun de ces modèles n’est suffisant seul. Les dispositifs les plus solides combinent un modèle de référence maintenu en interne, une revue extérieure régulière, et une publication des hypothèses, voire du code, chaque fois que le secret n’est pas justifié. Ils prévoient aussi le temps : un modèle construit dans l’urgence d’une crise doit être revu à froid, une fois la crise passée, pour en tirer ce qui mérite d’être conservé.

Six conditions pour un bon usage

Les administrations qui ont formalisé leurs pratiques convergent vers des règles proches. Au Royaume-Uni, l’Aqua Book publié par le Trésor britannique en 2015 encadre la qualité des analyses utilisées par le gouvernement ; la communauté scientifique de l’analyse de sensibilité, dont les travaux d’Andrea Saltelli sont une référence, a défendu des principes voisins. On peut les résumer ainsi.

• Écrire la question avant de construire le modèle, et la faire valider par celui qui décide.
• Publier les hypothèses et les données utilisées, dans un langage compréhensible par un non-spécialiste.
• Tester la sensibilité des résultats aux hypothèses principales, et présenter les résultats sous forme de fourchettes.
• Comparer des scénarios plutôt que présenter un chiffre unique.
• Faire relire le modèle par une équipe qui ne l’a pas construit.
• Revenir sur les résultats après la décision, et documenter les écarts.

Et les jumeaux numériques de territoire ?

Les jumeaux numériques, qui associent un modèle à un flux continu de données réelles, prolongent ces approches à l’échelle d’une ville, d’un réseau ou d’un bassin. L’Union européenne s’y est engagée à grande échelle avec l’initiative Destination Earth, qui vise une réplique numérique de la Terre pour l’adaptation au changement climatique. Leur promesse est de raccourcir la boucle décrite plus haut : les écarts entre simulation et réalité y deviennent visibles en continu. Leur risque est de renforcer l’illusion de précision, parce qu’une visualisation détaillée paraît plus vraie qu’un tableau de chiffres, même quand elle repose sur les mêmes hypothèses.

Les règles ne changent donc pas : question explicite, hypothèses publiées, incertitude affichée, revue indépendante, retour d’expérience. Elles sont au cœur de notre expertise jumeaux numériques et de notre démarche de recherche et développement : un modèle n’est utile à une décision publique que si ceux qui décident savent ce qu’il suppose.

1. Box, G. E. P., « Science and Statistics », Journal of the American Statistical Association, 1976.
2. HM Treasury, The Aqua Book : guidance on producing quality analysis for government, 2015.
3. OpenFisca, moteur libre de microsimulation de la législation socio-fiscale.
4. Meadows, D. H. et al., The Limits to Growth, rapport au Club de Rome, 1972.
5. GIEC, sixième rapport d’évaluation, 2021-2023.
6. Imperial College COVID-19 Response Team, Report 9, mars 2020.
7. Commission européenne, initiative Destination Earth.

Questions fréquentes

Une simulation peut-elle prédire l'effet d'une politique publique ?

Elle peut estimer des effets sous des hypothèses explicites, et comparer des options entre elles. Elle ne prédit pas ce qui arrivera, parce que le monde réel réagit, s'adapte et subit des chocs qu'aucun modèle n'intègre.

Qu'est-ce qu'une analyse de sensibilité ?

C'est l'étude de la façon dont les résultats changent lorsque l'on fait varier les hypothèses et les paramètres du modèle. Elle indique quelles hypothèses pèsent le plus sur la conclusion, donc lesquelles il faut documenter et discuter en priorité.

Faut-il publier le code des modèles utilisés par l'administration ?

C'est une tendance forte, qui facilite la vérification et la confiance. Des outils comme OpenFisca en France montrent qu'un modèle de législation ouvert peut être utilisé par l'administration, le Parlement et la société civile. La publication doit s'accompagner de la documentation des hypothèses et des données.

Quelle différence entre une simulation et un jumeau numérique ?

Un jumeau numérique est un modèle alimenté en continu par les données d'un système réel et recalé sur elles. Une simulation peut être ponctuelle, construite pour une décision. Tout jumeau simule ; toute simulation n'est pas un jumeau.